把握数学本质渗透数学思想

发布时间:2016年5月16日作者:系统管理员

把握数学本质渗透数学思想

王  宁

尊敬的各位老师,大家好!  

    近日读了李玲玲老师所著的《小学数学教师5项修炼》一书,感触颇深。在李老师看来,作为一名小学数学教师,必须要经历五种修炼:读懂孩子,理解数学,有效研究、追随智者,全面学习。这本书没有多少高深难懂的教育理论,大多是作者自己的教学花絮和经验。不仅讲述了数学教学,也包含了育人的感悟以及教师成长的途径。从这五章的标题中,可以清晰地看到作者从教以来不断提升自我的轨迹。我主要阅读了理解数学这一章节,今天就其中的第一小项“把握数学本质”,同大家分享我的几点收获与体会。

    一、领悟新课标变化,教学中落实“四基”、培养“四能”。     

    四基就是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在原来双基的基础上增加了后两个。这里的基本思想是指支撑整个数学发展的三大思想:数学抽象,数学推理,数学建模,这也是数学核心素养的一部分。用四年级的教材举个例子,抽象就是抛开其非本质的属性,抽取其本质属性和特征,比如把手电筒激光灯射出的光线抽象成射线。推理分为归纳推理和演绎推理,从一个判断得到另一个判断,比如从特殊的三角形归纳普通三角形内角和是180度,建模思想就是建立个模型,用数学的语言描述实际现象,比方说数量关系式路程=速度*时间。基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验,比如说动手操作经验,思维活动经验,解决问题的经验等等。“四能”是在原来分析问题和解决问题的能力的基础上加上了发现问题和提出问题的能力。发现问题是指发现困惑,在显而易见之中产生疑问。提出问题是指将疑问用数学语言表达出来,关键在于能够认清问题,概括问题。作为教师,必须领悟课标,读懂教材,把握住这些变化,在学讲计划下,教师的职责不仅是向学生传授知识,更多的是激励学生思考。在教学中,要让学生自主学、合作学、质疑学,先在自学中动脑思考,经历发现困惑的过程,进而用数学语言提出问题,通过小组合作,运用已有的知识去分析问题,解决问题。在这个过程中去发展思想,积累经验,这与跟着老师去验证推断既有的结论是不同的思维方式,学生只有多接受这样的思维训练,才能在认知过程中从记忆、理解、应用上升到分析、评价、创造的层面。

    二、数学不仅要有生活味,还要有数学味,要突出数学的思想。

    我们经常说数学要贴近生活,平时设计教学过程首先想到的就是创设情境,通过生活体验来调动学生的积极性,但有时候课上的很热闹,气氛看似极好,但学生没有把生活现象上升到数学的高度,课后检测效果并不理想。我觉得将数学知识与现实相联系并不难,难的是如何让学生静下心来,主动去思考去理解,完善数学思维。这学期听的公开课比较多,有数学味的课堂,能感受到数学的精确、严谨、高度概括,并且会给学生渗透一些数学思想方法,归纳,分类,符号化,数形结合,猜测验证等等。平日教学中,要注意改善学生的学习方式,用引导代替灌输,同时要增加问题的挑战性和层次性,拓宽学生的思路,发展思维的能力。只有在退到生活和进到数学之间找到平衡,才能真正把握数学生活化的真谛。                                                          三、相对于技巧,数学要更注重基础方法。

大学毕业后在辅导机构待过一年多,不论是奥数还是给中学生辅导提升,都很注重解题技巧。我平时上课还是习惯去串联知识点,喜欢拓展变式,当然也免不了喜欢讲那种有技巧的题目,因为会有很多学生不会做,就觉得很有必要去讲,当然讲的也很顺,讲完以后学生那种恍然大悟的表情会给我一种假象,觉得学生听懂了下次就会做了,但实际效果并不是很好。像这学期学的求特定面积的方法,简便计算等等,基本上只要涉及技巧,学生掌握的就很慢。举例:姐姐和弟弟一共有120张邮票,姐姐比弟弟多30张,两人各有多少张?教材里就是让学生用画线段图的方法去分析数量关系。在奥数里,这就是和差问题,告诉你两数的和与差,求这两个数,在和差问题中,有个技巧的公式:(和+差)/2=大数,(和-差)/2=小数,课前我也想过要不要让学生记这个公式,结果上课的时候有学生就把这个式子喊出来了,前一天晚上预习作业的时候辅导班老师教的,我顺便就写黑板上了,做题的时候效果很好,把题目中的两个数相加/2、相减除2答案就出来了,一些平时基础比较差的学生也都做对了。到了第2课时,我出了几道变式的题目,比方说告诉长方形操场一圈200米,那长与宽的和就是200/2,两门成绩平均分90分,那两门分数的和就是90*2,姐姐给弟弟15张邮票后,姐姐比弟弟还多1张,那两人邮票的差就是15*2+1,实际教学中,凡是靠死记技巧公式的,题目稍微变式一下,就一点都不会做。因为他没有掌握基础的方法去分析数量关系,在题目中找不到对应着公式里和与差的数了。书上举了一个例子,求最大公因数和最小公倍数,我们习惯用短除法这个技巧,“最大公因数乘一边,最小公倍数乘半圈”,小时候就是这样学的,多种版本的新教材舍弃短除法而选择列举法,那短除法要不要教困扰了很多老师,因为列举法固然不错,但是有局限性,适用于比较小的数,数很大,公因数比较多的时候,列举起来非常不方便,通分约分,使用短除法明显比较快捷,列举法就显得比较笨拙。列举法的基本思想是不重复、不遗漏的列举所有可能出现的情况,从中寻找满足条件的结果。相对于偏重技巧的短除法,列举法的好处就是直接易懂,不易遗忘,特别适合思维能力稍弱的学生,能够用它解决生活中很多复杂的问题。新课标教材是把列举法作为一种基本的数学思想,通过浅显的例子加以呈现,从长远来说,培养学生的数学素养比单纯的教会学生一种数学技巧作用要大得多。所以不应去忽视列举法,短除法可以在学生掌握列举法之后作为知识拓展介绍给学生。因此,在教学中,要更注重普通方法与思想的渗透,不要过分的追求技巧,正如林群院士说的那样:“中小学要把学生从单纯的解题技巧中解放出来,让学生感到数学可操作。”

    以上是我读书的一些心得,不当之处敬请指正,谢谢!

                                               2016.5